新智元报道  

编辑：Aeneas

陶哲轩一直在研究的周期性密铺问题，又有新突破了。

9月18日，陶哲轩和Rachel Greenfeld将预印本论文《平移单密铺的不可判定性 (Undecidability of translational monotilings)》上传到了arXiv。

论文地址：https://arxiv.org/abs/2309.09504

这篇论文的主要结论是，如果网格的维数是无界的，那么确定网格的有限子集是否可以平铺该网格的周期子集的问题，就是不可判定的。

要知道，此问题在维度1和维度2中是可判定的。

陶哲轩表示，有点奇怪的是，文中所证明的大多数组件都跟流行的游戏类似——

多米诺骨牌的密铺类似物，数独，电脑游戏「俄罗斯方块」，甚至连儿童游戏「Fizz buzz」都出现了。

为什么研究一个数学问题，会涉及到这么多游戏呢？陶哲轩也无法解释。

平移单密铺的不可判定性

这次的论文，是两人